Условие:
Функция распределения непрерывной случайной величины задана выражением:
Найти величину коэффициента a, написать аналитическое выражение и простроить графики плотности распределения вероятностей, найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. Найти вероятности попадания данной случайной величины в интервалы (4;6) и (3;10).
Решение:
Величину коэффициента a найдем, исходя из непрерывности функции:
Функцию плотности вероятностей найдем как производную от функции распределения: