Условие:
Игральный кубик бросали от 1 до 4 раз. Числа бросков равновероятно. Сумма выпавших очков оказалась равная 4. Найти вероятность того, что было выполнено 3 броска
Решение:
Мы знаем, что количество бросков выбирается равновероятно из множеств {1, 2, 3, 4}. При этом условие задачи: сумма выпавших очков равна 4. Требуется найти условную вероятность того, что было выполнено ровно 3 броска, то есть P(3 броска | сумма = 4).
Обозначим: – N – число бросков (принимает значение 1, 2, 3 или 4, каждое с вероятностью 1/4), – A – событие «сумма выпавших очков равна 4».
По формуле условной вероятности: P(3 броска | сумма = 4) = P(3 броска и сумма = 4) / P(сумма = 4).
Найдем сначала вероятность выпадения суммы 4 при k бросках, P(сумма = 4 | N = k), для каждого k.
──────...