Вероятность того, что взятая деталь не удовлетворяет требованиям стандарта равна 0,04. Найти вероятность того, что среди 6 деталей, взятых для контроля, требованиям стандарта не удовлетворяют: две детали; не менее пяти.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность того, что взятая деталь не удовлетворяет требованиям стандарта
равна 0,04. Найти вероятность того, что среди 6 деталей, взятых для контроля, требованиям
стандарта не удовлетворяют: две детали; не менее пяти.

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность того, что деталь не удовлетворяет требованиям стандарта: $p = 0.04$ .
Вероятность того, что деталь удовлетворяет требованиям стандарта: $q = 1 - p = 0.96$ .
Общее количество деталей: $n = 6$ .

Шаг 2: Найти

Вероятность того, что среди 6 деталей не удовлетворяют требованиям стандарта ровно 2 детали.
Вероятность того, что среди 6 деталей не удовлетворяют требованиям стандарта не менее 5 деталей.

Шаг 3: Решение

Вероятность того, что не удовлетворяют требованиям стандарта ровно 2 детали

Используем формулу биномиального распределения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для моделирования количества «успехов» (например, дефектных деталей) в фиксированном числе независимых испытаний, если вероятность «успеха» в каждом испытании постоянна?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Распределение Пуассона