1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Известна вероятность события A: p(A) = 0,5. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Тре...

Известна вероятность события A: p(A) = 0,5. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ],

«Известна вероятность события A: p(A) = 0,5. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ],»
  • Теория вероятностей

Условие:

Известна вероятность события A:  p(A) = 0,5. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах.

Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ], среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания в интервал  p(|ξ – M[ξ]| < σ). 

Решение:

1) Случайная величина может принимать одно из 4-х значений: = 0, 1, 2, 3. Найдем вероятность каждого из этих значений. Используем формулу Бернулли.

Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется.

По условию:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я