Условие задачи
Известна вероятность события A: p(A) = 0,5. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах.
Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ], среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания в интервал p(|ξ – M[ξ]| < σ).
Ответ
1) Случайная величина может принимать одно из 4-х значений: = 0, 1, 2, 3. Найдем вероятность каждого из этих значений. Используем формулу Бернулли.
Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется.
По условию:
Потяни
