Условие задачи
Известно, что ξ1 и ξ2 - независимые случайные величины имеющие показательное распределение Ехр(1).
Существуют ли дисперсии случайных величин ηi = ξi/(ξ1+ξ2), i=1,2.
В случае положительного ответа, найти коэффициент корреляции между случайными величинами η1 и η2
Подсказка: вычисления распределений производить не надо.
Пояснение: Ехр(1) = E(0,1)
Ответ
Рассмотрим какие значения принимают i:
Поскольку i0, то
Пусть f (x) плотность распределения случайной величины i, тогда по закону нормировки
Потяни
