Известно, что ξ_1 и ξ_2 - независимые случайные величины имеющие показательное распределение Ехр(1). Существуют ли дисперсии случайных величин η_i=ξ_i/(ξ_1+ξ_2 ),i=1,2. В случае положительного ответа, найти коэффициент корреляции
«Известно, что ξ_1 и ξ_2 - независимые случайные величины имеющие показательное распределение Ехр(1). Существуют ли дисперсии случайных величин η_i=ξ_i/(ξ_1+ξ_2 ),i=1,2. В случае положительного ответа, найти коэффициент корреляции»
- Теория вероятностей
Условие:
Известно, что ξ1 и ξ2 - независимые случайные величины имеющие показательное распределение Ехр(1).
Существуют ли дисперсии случайных величин ηi = ξi/(ξ1+ξ2), i=1,2.
В случае положительного ответа, найти коэффициент корреляции между случайными величинами η1 и η2
Подсказка: вычисления распределений производить не надо.
Пояснение: Ехр(1) = E(0,1)
Решение:
Рассмотрим какие значения принимают i:
Поскольку i0, то
Пусть f (x) плотность распределения случайной величины i, тогда по закону нормировки
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э