Условие задачи
Известно, что время непрерывной работы электрической лампы есть случайная величина ξ (час), имеющая показательный закон распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, если известно, что вероятность непрерывной работы лампы не менее 800 час составляет 0,2.
Построить графики функции распределения и функции плотности распределения этой случайной величины.
Вычислить вероятность того, что выбранная случайным образом лампа непрерывно проработает:
а) не более 600 час;
б) не менее 700 час;
в) от 30 до 40 суток.
Ответ
Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону , если ее плотность распределения задана формулой:
где 0 параметр закона.
Соответственно функция распределения имеет вид:
Для пок...
