Условие задачи
Известны математическое ожидание а=10 и среднее квадратичное отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (5, 9); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=7.
Ответ
Вероятность того, что случайная величина X, описываемая нормальным распределением, примет значение, принадлежащее интервалу (, ), имеет вид:
функция Лапласа.
В нашем случае а=10, =3 получим