Какова вероятность набрать правильный пароль при входе в личный кабинет, если известно, что на первом и втором месте может стоять любая четная цифра (цифры могут повторяться),

24 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Какова вероятность набрать правильный пароль при входе в личный кабинет, если известно, что на первом и втором месте может стоять любая четная цифра (цифры могут повторяться), а на третьем и четвертом местах – одна из 8 гласных букв, причем они не могут совпадать?

2. Служащий банка может ездить на работу на трамвае или на автобусе. В 1/4 случаев он пользуется трамваем, а в 3/4 - автобусом. Если он едет на трамвае, то опаздывает с вероятностью 0,06, а если едет на автобусе, то с вероятностью 0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что он ехал на трамвае?

Решение:

1. Основное событие 𝐴 пароль угадан с одной попытки. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 число благоприятных исходов, 𝑛 общее число исходов.

Очевидно, что m=1. Найдем n общее число способов составить пароль:

1) На первом месте могут стоять цифры от нуля до 9, на втором месте тоже, значит, по 10 вариантов 2) Гласных букв - 8. Значит, на 3 месте стоит одна из 8 букв, а на четвертом - одна из оставшихся семи букв.

3) Получаем, что у нас n=101087 = 5600 вариантов кода

Тогда вероятность события 𝐴 равна: