1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20% грибов в лесу червивые...

Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20% грибов в лесу червивые и не годятся для продажи. Вероятность того, что из 10 грибов 9 окажутся годными, больше, чем вероятность того, что из 10 грибов

«Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20% грибов в лесу червивые и не годятся для продажи. Вероятность того, что из 10 грибов 9 окажутся годными, больше, чем вероятность того, что из 10 грибов»
  • Теория вероятностей

Условие:

Каждую осень Валентина Петровна собирает в лесу грибы и продает их на рынке. Она заметила, что 20\% грибов в лесу червивые и не годятся для продажи, однако вероятность, что из 10 грибов 9 окажутся годными, больше, чем вероятность того, что из 10 грибов только 5 окажутся годными. Во сколько раз больше? Ответ округлите до целого числа.
09:07

Решение:

Для решения задачи воспользуемся биномиальным распределением. Обозначим: - \( n = 10 \) — общее количество грибов, - \( p = 0.8 \) — вероятность того, что гриб годный (80% годных грибов), - \( q = 0.2 \) — вероятность того, что гриб червивый (20% червивых грибов). Вероятность того, что из 10 грибов \( k \) окажутся годными, вычисляется по формуле биномиального распределения: \[ P(k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] где \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, который вычисляется как: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Теперь найдем вероятности для двух случ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет