1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На экзамене предлагаются задачи по трем темам: по перво...
Разбор задачи

На экзамене предлагаются задачи по трем темам: по первой теме - 15 задач; по второй теме - 20 задач; по третьей теме - 25 задач. Вероятность того, что студент сможет решить задачу по первой теме равна 0,7 ; по второй - 0,9 ; по третьей . Студент справился

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
На экзамене предлагаются задачи по трем темам: по первой теме - 15 задач; по второй теме - 20 задач; по третьей теме - 25 задач. Вероятность того, что студент сможет решить задачу по первой теме равна 0,7 ; по второй - 0,9 ; по третьей . Студент справился

Условие:

На экзамене предлагаются задачи по трем темам: по первой теме - 15 задач; по второй теме - 20 задач; по третьей теме - 25 задач. Вероятность того, что студент сможет решить задачу по первой теме равна 0,7 ; по второй - 0,9 ; по третьей −0,3-0,3. Студент справился с задачей. Какова вероятность того, что ему попалась задача по первой теме?

Решение:

1. Дано

Пусть T1,T2,T3T_1, T_2, T_3 — события, заключающиеся в том, что студенту попалась задача по первой, второй или третьей теме соответственно. Пусть SS — событие, заключающееся в том, что студент решил задачу.

Количество задач:

  • Первая тема (N1N_1): 15 задач
  • Вторая тема (N2N_2): 20 задач
  • Третья тема (N3N_3): 25 задач

Общее количество задач (NN):

N=N1+N2+N3=15+20+25=60N = N_1 + N_2 + N_3 = 15 + 20 + 25 = 60

Вероятности выбора темы (априорные вероятности):

P(T1)=N1N=1560=14=0.25P(T_1) = \frac{N_1}{N} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0.25

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно применения формулы Байеса в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники