Условие задачи
На [OA] отрезок длины L числовой оси наудачу поставлены две точки: B(x) и C(y). y>=x. Найти вероятность того, что длина [BC]<длины [OB].
Ответ
Координаты точек должны удовлетворять следующим неравенствам:
0xL,0yL,yx
Введём в рассмотрение прямоугольную систему координат xOy. В этой системе указанным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей прямоугольному треугольнику OKM (Рисунок 1):