На окружности единичного радиуса наудачу ставятся три точки A, B и C. Какова вероятность того, что треугольник ABC — остроугольный?

Чтобы найти вероятность того, что треугольник, образованный тремя случайно выбранными точками на окружности единичного радиуса, является остроугольным, мы можем воспользоваться геометрическим подходом. 1. **Определение остроугольного треугольника**: Треугольник является остроугольным, если все его углы меньше 90 градусов. На окружности это означает, что ни одна из сторон треугольника не должна быть диаметром окружности. 2. **Выбор точек**: Пусть точки A, B и C выбраны на окружности. Мы можем зафиксировать одну из точек, например, то...