На плантации лесничий высаживает 200 деревьев. Вероятность того, что одно дерево не приживется, равна 0,2. Найти вероятность того, что не приживется не более 15 деревьев.

1. Дано

• Общее количество деревьев (число испытаний): $n = 200$.
• Вероятность того, что одно дерево не приживется (вероятность "неудачи"): $p = 0,2$.
• Вероятность того, что одно дерево приживется (вероятность "успеха"): $q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8$.

2. Найти

Найти вероятность того, что не приживется не более 15 деревьев, то есть $P(X \le 15)$, где $X$ — случайная величина, равная числу неприжившихся деревьев.

3. Решение

Поскольку у нас есть фиксированное число независимых испытаний ($n=200$) с двумя возможными исходами (приживется/не приживется) и постоянной в...