На пути автомобиля 5 светофоров, каждый из них автомобиль проезжает без остановки с вероятностью 0,6. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение,

Случайная величина Х число светофоров, которые автомобиль проедет, не сделав ни одной остановки, может принимать значения:

0, 1, 2, 3, 4 и 5.

Вычислим соответствующие им вероятности.

Вероятность проезда светофора р = 0,6;

вероятность остановки на светофоре q = 0,4.

1) Автомобиль не проехал 1-й светофор:

P(X = 0) = q = 0,4

2) Автомобиль проехал 1-й светофор, но остановился на 2-ом:

P(X =1) = pq = 0,6 ∙ 0,4 = 0,24

3) Автомобиль проехал два светофора, но остановился на 3-ем:

P(X =2) = p²q = 0,6² ∙ 0,4 = 0,144

4) Автомобиль проехал три светофора, но остановился на 4-ом:

P(X =3) = p³q = 0,6^... ∙ 0,4 = 0,0864