1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На пути автомобиля 5 светофоров, каждый из них автомобиль проезжает без остановки с вероятностью 0,6. Построить ряд распре...

На пути автомобиля 5 светофоров, каждый из них автомобиль проезжает без остановки с вероятностью 0,6. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение,

«На пути автомобиля 5 светофоров, каждый из них автомобиль проезжает без остановки с вероятностью 0,6. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение,»
  • Теория вероятностей

Условие:

На пути автомобиля 5 светофоров, каждый из них автомобиль проезжает без остановки с вероятностью 0,6.

Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану числа светофоров, которые автомобиль проедет, не сделав ни одной остановки.

Найти вероятность того, что до первой остановки автомобиль проедет:

а) хотя бы один светофор;

б) более трех светофоров.

Решение:

Случайная величина Х число светофоров, которые автомобиль проедет, не сделав ни одной остановки, может принимать значения:

0, 1, 2, 3, 4 и 5.

Вычислим соответствующие им вероятности.

Вероятность проезда светофора р = 0,6;

вероятность остановки на светофоре q = 0,4.

1) Автомобиль не проехал 1-й светофор:

P(X = 0) = q = 0,4

2) Автомобиль проехал 1-й светофор, но остановился на 2-ом:

P(X =1) = pq = 0,6 ∙ 0,4 = 0,24

3) Автомобиль проехал два светофора, но остановился на 3-ем:

P(X =2) = p2q = 0,62 ∙ 0,4 = 0,144

4) Автомобиль проехал три светофора, но остановился на 4-ом:

P(X =3) = p3q = 0,6... ∙ 0,4 = 0,0864

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я