Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, заданной плотностью вероятности f(x)={(0 при x≤-π/2@0.5•cos⁡x при-π/2<x<π/2@0 при x>π/2)┤

В рекламных целях торговая фирма вкладывает в свой товар случайным образом некоторые призы. На каждые 100 единиц товара приходится 3 приза стоимостью 15 рублей, 10 призов стоимостью 12 рублей, 15 призов стоимостью 8 рублей, 20 призов стоимостью 4 рубля.

Из колоды в 28 карт наугад вынимают 2. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз. Пусть событие A – среди вытащенных двух карт окажется хотя бы один туз.

Рассматривается система массового обслуживания, в которой приток и отток клиентов являются элементарными. В среднем за полчаса приходят двенадцать клиентов. Какая вероятность того, что в течении пяти минут придут три клиента?