1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Найти коэффициент корреляции между числом «единиц» и числом «шестерок» при n бросаниях правильной игральной кости.

Найти коэффициент корреляции между числом «единиц» и числом «шестерок» при n бросаниях правильной игральной кости.

«Найти коэффициент корреляции между числом «единиц» и числом «шестерок» при n бросаниях правильной игральной кости.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Найти коэффициент корреляции между числом «единиц» и числом «шестерок» при n бросаниях правильной игральной кости.

Решение:

Пусть X – число выпадений единицы, Y – число выпадений шестерки за n бросаний правильной игральной кости. Найдём коэффициент корреляции ρ(X, Y). Шаг 1. Представление через индикаторы Для каждого броска i (от 1 до n) введём два индикаторных случайных величины:   Iᵢ = 1, если в i‑м броске выпала единица, и 0 – иначе;   Jᵢ = 1, если в i‑м броске выпала шестерка, и 0 – иначе. Тогда   X = I₁ + I₂ + … + Iₙ,   Y = J₁ + J₂ + … + Jₙ. Шаг 2. Найдём математические ожидания Вероятность выпадения едини...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет