Найти методом моментов по выборке x1, x2, ..., xn точечную оценку неизвестного параметра ʎ, определяющего распределение Пуассона.
«Найти методом моментов по выборке x1, x2, ..., xn точечную оценку неизвестного параметра ʎ, определяющего распределение Пуассона.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина X распределена по закону Пуассона
где m – число испытаний, произведенных в одном опыте; хi – число появлений события в i-м опыте.
Найти методом моментов по выборке x1, x2, ..., xn точечную оценку неизвестного параметра ʎ, определяющего распределение Пуассона.
Решение:
Требуется оценить один параметр, поэтому достаточно иметь одно уравнение относительно этого параметра. Приравняем начальный теоретический момент первого порядка ... начальному эмпирическому моменту первого порядка М: = МПриняв во внимание, что =М(Х), получим Учитывая, что математическое ожидание распределения Пуассона равно параметру ʎ этого распределения, окончательно имеем
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э