Условие задачи
Экзамен можно сдавать до трёх раз, при этом вероятность сдачи в n-ой попытке равна n/4. Случайная величина ξ – число затраченных попыток. Найти:
1) ряд распределения случайной величины ξ;
2) функцию распределения;
3) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение, коэффициент асимметрии и эксцесс распределения.
Ответ
Значения, которые может принимать СВ X 1, 2, 3. Вероятности этих значений найдем из условия, что при этом вероятность сдачи в n-ой попытке равна n/4.
n=3, X={0,1,2,3},
Pnx вероятность того, что из n попыток удачными будет ровно x.
Тогда
P (X=n) = pn ∙ qn(n-1).
Потяни
