1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Найти среднее квадратическое отклонение случайной велич...
Разбор задачи

Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины , заданной законом распределения: где const .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины , заданной законом распределения: где const .

Условие:

Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины XX, заданной законом распределения: $f(x)=\left{

csin⁡(x),x∈[0,π], 0,x∉[0,π],\begin{array}{ll}c \sin (x), & x \in[0, \pi], \ 0, & x \notin[0, \pi],\end{array}

Решение:

1. Дано

Плотность распределения вероятности случайной величины XX: $f(x)=

{csin⁡(x),x∈[0,π],0,x∉[0,π].\begin{cases} c \sin(x), & x \in [0, \pi], \\ 0, & x \notin [0, \pi]. \end{cases}

где cc — некоторая константа.

2. Найти

Среднее квадратическое отклонение σX\sigma_X.

Для нахождения среднего квадратического отклонения σX\sigma_X нам понадобятся:

  1. Найти константу cc.
  2. Найти математическое ожидание M(X)=μM(X) = \mu.
  3. Найти дисперсию D(X)=σX2D(X) = \sigma_X^2.
  4. Найти среднее квадратическое отклонение σX=D(X)\sigma_X = \sqrt{D(X)}.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение константы cc

По свойству плотности ра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо выполнить для нахождения среднего квадратического отклонения случайной величины, если известна её плотность распределения с неопределённой константой?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники