Найти вероятность того, что на втором и третьем шаге достанут чёрные шары, если в начальный момент времени в урне было равное число белых и черных шаров. Чему равна в вероятность вынуть черный шар два раза подряд в стационарном режиме?
- Теория вероятностей
Условие:
В урне находится 4 шара черного и белого цвета. На каждом шаге из урны берут 1 шар. Если выбранный шар – черный, то его с равными вероятностями заменяют на белый или черный шар, а если выбранный шар белый, то его заменяют на белый шар 2 раза чаще, чем на черный. Найти вероятность того, что на втором и третьем шаге достанут чёрные шары, если в начальный момент времени в урне было равное число белых и черных шаров. Чему равна в вероятность вынуть черный шар два раза подряд в стационарном режиме?
Решение:
Введем в рассмотрение цепь Маркова с состояниями S0-S4 , где индекс в обозначении соответствует числу черных шаров в урне, и определим вероятности переходов между состояниями. Отметим также, что черный шар заменяют на белый с вероятностью 
, а белый на черный с вероятностью .
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства