Условие задачи
Вероятность получения положительного результата в каждом из независимых опытов равна 0,9. Найдите закон распределения случайной величины X, равной числу положительных результатов в 4 опытах. Найдите M(X) и D(X).
Ответ
Пусть X положительных результатов в 4 опытах. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3 и 4. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=4, p=0.9;q=1-p=1-0.9=0.1. Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
P(X=k)=Pn(k)=Cnk*pk*qn-k
Получаем:
Потяни
