1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Найти закон распределения случайной величины X, равной числу положительных результатов в четырех экспериментах, если извес...

Найти закон распределения случайной величины X, равной числу положительных результатов в четырех экспериментах, если известно

«Найти закон распределения случайной величины X, равной числу положительных результатов в четырех экспериментах, если известно»
  • Теория вероятностей

Условие:

Вероятность получения положительного результата в каждом из независимых опытов равна 0,9. Найдите закон распределения случайной величины X, равной числу положительных результатов  в  4 опытах. Найдите M(X) и D(X).

Решение:

Пусть X положительных результатов в 4 опытах. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3 и 4. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=4, p=0.9;q=1-p=1-0.9=0.1. Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:

P(X=k)=Pn(k)=Cnk*pk*qn-k

Получаем:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет