Непрерывная случайная величина X задана с помощью интегральной функции распределения F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения f(x) случайной величины X;

Непрерывная случайная величина X задана с помощью интегральной функции распределения F(x). Требуется: 

а) найти дифференциальную функцию распределения f(x) случайной величины X; 

б) найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X; 

в) вычислить и изобразить геометрически вероятность попадания случайной величины X в заданный интервал P(α₁≤X≤β₁); 

г) построить графики функций распределения f(x) и F(x).