1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Оценить вероятность того, что среди 1000 партий, прошедших контроль, будет 5 партий, в каждой из которых окажется 4 издели...

Оценить вероятность того, что среди 1000 партий, прошедших контроль, будет 5 партий, в каждой из которых окажется 4 изделия со знаком качества.

«Оценить вероятность того, что среди 1000 партий, прошедших контроль, будет 5 партий, в каждой из которых окажется 4 изделия со знаком качества.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Завод выпускает в среднем 20% изделий со знаком качества. В ОТК для проверки изделия поступают партиями по 5 штук. 

1) Построить ряд и функцию распределения числа партий, содержащих 2 или 3 изделия со знаком качества, если проверено 4 партии изделий; вычислить математическое ожидание и дисперсию рассматриваемой случайной величины.

2) Оценить вероятность того, что среди 1000 партий, прошедших контроль, будет 5 партий, в каждой из которых окажется 4 изделия со знаком качества.

Решение:

1) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна q=1-p, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно k раз, вычисляется по формуле , где число сочетаний из 𝑛 элементов по k. Для данного случая вероятность события 𝐴 в партии из 5 изделий окажется 2 или 3 изделия со знаком качества, равна:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я