Определить вероятность того, что корни а) квадратного x2 плюс 2ax плюс b= равно 0, б) кубического x3 плюс 3ax плюс 2b равно 0 уравнений вещественны, если равновозможны значения коэффициентов в прямоугольнике.
«Определить вероятность того, что корни а) квадратного x2 плюс 2ax плюс b= равно 0, б) кубического x3 плюс 3ax плюс 2b равно 0 уравнений вещественны, если равновозможны значения коэффициентов в прямоугольнике.»
- Теория вероятностей
Условие:
Определить вероятность того, что корни а) квадратного x2+2ax+b=0, б) кубического x3+3ax+2b=0 уравнений вещественны, если равновозможны значения коэффициентов в прямоугольнике |a|≤n, |b|≤m. Какова вероятность того, что при указанных условиях корни квадратного уравнения будут положительны?
Решение:
а) Чтобы корни квадратного уравнения x2+2ax+b=0 были вещественными, необходимо выполнение условия D=(2a)2-4b04(a2-b)0ba^2;ba^2n^2.
Вероятность найдем по формуле геометрического определения вероятности. Возможны два случая:
где S-геометрическая мера всей области (прямоугольник состоронами 2n и 2m-BEFG),Sб- геометрическая мера части этой области, попадание в которую благоприятствует тому, что корни...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э