Пару игральных костей с числом граней, равным 14 и 20 соответственно, бросают 87 раз подряд Вычислить вероятность того, что на первой игральной кости выпадет очков меньше, чем на второй не более 85 раз

Найдем сначала вероятность того, что на первой игральной кости выпадет очков меньше, чем на второй. Пусть Х число очков на первой кости, - число очков на второй кости. Необходимо сначала найти вероятность события . Так как броски независимы, то общее число вариантов броска двух различных костей равно . Найдем число, благоприятных исходов. Исход является благоприятным, если . Найдем число таких вариантов. Если принимает значение от 15 до 20, то Х может принимать значения от 1 до 14; если же Y принимает значение от 2 до 14, то Х может принимать значения от 1 до Y-1; если же Y=1, то благопр...