Условие задачи
Плотность вероятности f(x) случайной величины X имеет вид ломаной с вершинами (-2,0), (8,0) и (0,m). Требуется найти число m, математическое ожидание MX, дисперсию DX, функцию распределения F(x) и построить графики функций f(x) и F(x).
Ответ
Построим пояснительный рисунок и обозначим точки A(-2,0), C(8,0) и B(0,m)
Из свойства нормировку функции плотности распределения вероятностей делаем вывод, что площадь треугольника ABC должна быть равна 1. Находим параметр m: