Условие задачи
Плотность вероятности нормально распределённой случайной величины X имеет вид f(x) = γeax2+bx+c
Требуется найти:
а) параметр γ;
б) MX и DX;
в) вероятность выполнения неравенства m<X<n;
г) |X-MX|≤e
a = -4; b = -2; c = 0; m = -2; n = 0; e = 0.25
Ответ
а) преобразуем функцию плотности, выделив в показателе степени полный квадрат.
тогда плотность примет вид: