1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Плотность вероятности случайной величины X задана соотношением Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимос...

Плотность вероятности случайной величины X задана соотношением Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 = 𝑋2. Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐺(𝑦) – функцию распределения случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, 𝐷𝑌,

«Плотность вероятности случайной величины X задана соотношением Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 = 𝑋2. Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐺(𝑦) – функцию распределения случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, 𝐷𝑌,»
  • Теория вероятностей

Условие:

Плотность вероятности случайной величины X задана
соотношением



Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 = 𝑋2.
Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐺(𝑦) – функцию
распределения случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, 𝐷𝑌,

Решение:

Случайная величина 𝑌 принимает ненулевые значения в промежутке (1,4), при этом плотность где функция, обратная к заданной функции Поэтому следовательно, случайная величина 𝑌 распределена равномерно в промежутке (1,4). Функция распределения случайной величины 𝑌 будет вычисляться следующим образом:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет