Условие:
Плотность вероятности случайной величины X задана
соотношением
Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 = 𝑋2.
Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐺(𝑦) – функцию
распределения случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, 𝐷𝑌, 
Решение:
Случайная величина 𝑌 принимает ненулевые значения в промежутке (1,4), при этом плотность где функция, обратная к заданной функции Поэтому следовательно, случайная величина 𝑌 распределена равномерно в промежутке (1,4). Функция распределения случайной величины 𝑌 будет вычисляться следующим образом: