1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Система S может находиться в 4-х состояниях. В системе...
Решение задачи на тему

Система S может находиться в 4-х состояниях. В системе протекает марковский процесс с дискретным временем. Размеченный граф состояний этой системы

  • Теория вероятностей
Система S может находиться в 4-х состояниях. В системе протекает марковский процесс с дискретным временем. Размеченный граф состояний этой системы

Условие:

Система S может находиться в 4-х состояниях. В системе протекает марковский процесс с дискретным временем. Размеченный граф состояний этой системы:

В начальный момент времени система находится во 2-м состоянии.

Найти вероятности состояний на 3-м шаге. Проверить, является ли марковская цепь регулярной. Найти предельные вероятности состояний, если они существуют.

Решение:

Запишем матрицу переходных вероятностей за один шаг (значения диагональных элементов находим из условия нормировки j pi,j =1):

Последовательно найдем матрицу переходных вероятностей за два и три шага соответственно:

Выбери предмет