Условие задачи
По вариационному ряду случайной величины X (n = 100) – построить график эмпирической функции распределения F*(x);
– построить гистограмму равноинтервальным способом;
– построить гистограмму равновероятностным способом;
– вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
– вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
– выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова (σ = 0,05).
График гипотетической функции распределения F0(x) построить совместно с графиком F*(x) в той же системе координат и на том же листе.
Ответ
Построим график эмпирической функции распределения F*(x).
Так как F*(x) является неубывающей функцией и все ступеньки графика F*(x)имеют одинаковую величину 1/n (или ей кратны для одинаковых значений), то таблицу значений эмпирической функции распределения F*(x) можно не вычислять, а построить ее график непосредственно по вариационному ряду начиная с его первого значения.
На рисунке 1 изображены графики эмпирической F*(x) и гипотетической F0(x) функций распределения.
