Условие задачи
Предел прочности титанового сплава представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 1100 МПа и средним квадратическим отклонением 20 МПа.
Найти дифференциальную и интегральную функции распределения, построить их графики. Определить числовые характеристики. Найти вероятность того, что предел прочности случайно отобранной детали из титанового сплава будет менее 1050 МПА. Проиллюстрировать решение задачи графически.
Ответ
Математическое ожидание размера детали равно 200 мм., среднее квадратическое отклонение равно 2.5 мм.
М(Х)=1100 МПа = а
(Х)=20 МПа
D(X)= 2(Х)=400
Непрерывная случайная величина X, распределённая по нормальному закону, имеет функцию плотности:
ифункцию распределения вероятностей:
Потяни
