Прибор содержит три элемента, вероятности отказов которых за определённое время независимы и равны соответственно 0,15; 0,2 и 0,25. X – число отказавших элементов. k = 2.

Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3

Обозначим вероятности отказов первого, второго и третьего соответственно:

р₁=0,15

р₂=0,2

р₃=0,25

И вероятности не отказов первого, второго и третьего соответственно:

q₁=1-р₁=0,85

q₂=1-р₂=0,8

q₃=1-р₃=0,75

P(X=0)=q₁*q₂*q₃=0,85*0,8*0,75=0,51

P(X=1)=q₁*q₂*p₃+q₁*p₂*q₃+p₁*q₂*q₃=0,85*0,8*0,25+0,85*0,2*0,75+0,15*0,8*0,75=0,3875

P(X=2)=q₁*p₂*p₃+p₁*q₂*p₃+p₁*p₂*q₃=0,85*0,2*0,25+0,15*0,8*0,25+0,15*0,2*0,75=0,095

P(X=3)=p1*p2*p3=0,1...