1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Прибор содержит три элемента, вероятности отказов которых за определённое время независимы и равны соответственно 0,15; 0,2...

Прибор содержит три элемента, вероятности отказов которых за определённое время независимы и равны соответственно 0,15; 0,2 и 0,25. X – число отказавших элементов. k = 2.

«Прибор содержит три элемента, вероятности отказов которых за определённое время независимы и равны соответственно 0,15; 0,2 и 0,25. X – число отказавших элементов. k = 2.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Прибор содержит три элемента, вероятности отказов которых за определённое время независимы и равны соответственно 0,15; 0,2 и 0,25. X – число отказавших элементов. k = 2.

Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения и найти вероятность события X ≤ k.

Решение:

Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3

Обозначим вероятности отказов первого, второго и третьего соответственно:

р1=0,15

р2=0,2

р3=0,25

И вероятности не отказов первого, второго и третьего соответственно:

q1=1-р1=0,85

q2=1-р2=0,8

q3=1-р3=0,75

P(X=0)=q1*q2*q3=0,85*0,8*0,75=0,51

P(X=1)=q1*q2*p3+q1*p2*q3+p1*q2*q3=0,85*0,8*0,25+0,85*0,2*0,75+0,15*0,8*0,75=0,3875

P(X=2)=q1*p2*p3+p1*q2*p3+p1*p2*q3=0,85*0,2*0,25+0,15*0,8*0,25+0,15*0,2*0,75=0,095

P(X=3)=p1*p2*p3=0,1...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я