Условие задачи
Распределение 100 предприятий общественного питания по количеству мест в обеденном зале Х и пропускной способности Y (человек) представлено в таблице:
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние 𝑥̅𝑦𝑗 и 𝑦̅𝑥𝑖 и построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости 𝛼 = 0,05 оценить его достоверность (значимость) и сделать вывод о тесноте и направлении связи;
б) найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на одном чертеже с эмпирическими данными;
в) используя найденные уравнения, рассчитать показатели качества модели регрессии и сделать соответствующие выводы.
Ответ
Перепишем таблицу заменив интервалы на их середины:
Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, выбрав в качестве ложных нулей 𝑐1 = 80, ℎ1 = 60 40 = 20 и 𝑐2 = 750, ℎ2 = 650 550 = 100
Тогда
