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Realizar una transformación del sistema para simplificar los cálculos. Al realizar los cálculos, tenga en cuenta la conexión de tipo “3 de 5” (cuando el sistema está operativo si funcionan al menos tres elementos). Para determinar la probabilidad de

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Trabajo de curso "Determinación de la probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema" Para completar el trabajo de curso necesitas:

Realizar una transformación del sistema para simplificar los cálculos.
Al realizar los cálculos, tenga en cuenta la conexión de tipo “3 de 5” (cuando el sistema está operativo si funcionan al menos tres elementos). Para determinar la probabilidad de funcionamiento sin fallos de dicha unidad, utilice las fórmulas de Bernoulli.
Calcular, tabular y presentar gráficamente la dependencia de la probabilidad de funcionamiento sin fallos del sistema con respecto al tiempo de operación. En el APÉNDICE 2 del material didáctico se muestra un ejemplo de cálculo de la probabilidad de funcionamiento sin fallos de un sistema técnico. El sistema consta de bloques conectados en serie, cada uno de los cuales contiene elementos conectados en paralelo. Para cada elemento se conoce la tasa de fallo (presentada en la tabla siguiente).
Elementos del Bloque 1 - 4.88E-05 Elementos del Bloque 2 - 7.05E-04 - 5.15E-06 Elementos del Bloque 3 - 61.16E-04 - 8.81E-06 - 6.24E-08 - 9.20E-07 - 3.00E-05 Elementos del Bloque 4 - 6.30E-05 - 3.49E-08 - 1.13E-04 - 1.19E-04 Elementos del Bloque 5 - 1.95E-06 - 1.73E-06 - 3.49E-05 - 4.05E-08 Elementos del Bloque 6 - 8.67E-07 Al menos - 2 En el Bloque - 3

Решение:

Ниже приведён подробный пошаговый расчёт надёжности (вероятности безотказной работы) данного комплекса системы. В решении мы будем считать, что время работы–это параметр t, а для каждого элемента функция надёжности имеет вид   R(t) = exp(–λ·t), где λ – интенсивность (такт отказов) данного элемента. Важно понимать, что: 1. Система состоит из блоков, соединённых последовательно. Это означает, что для безотказной работы системы необходимо, чтобы каждый блок функционировал. 2. В каждом блоке элементы соединены параллельно, то есть блок считается работоспособным, если достаточно элементов функц...

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