Система банка «Автодор» позволяет клиенту совершить некоторые банковские операции, не выходя из машины. Утром в рабочие дни прибывает в среднем 24 клиента в час. Прибытие клиента описывается законом Пуассона. 1. Сколько клиентов в среднем прибывает за 5

Система банка «Автодор» позволяет клиенту совершить некоторые банковские операции, не выходя из машины. Утром в рабочие дни прибывает в среднем 24 клиента в час. Прибытие клиента описывается законом Пуассона.

1. Сколько клиентов в среднем прибывает за 5 мин?

2. Какова вероятность того, что ровно 0, 1, 2, 3 клиента прибудут за 5 мин?

3. Если в течение 5 мин прибывает более трех клиентов, то возникает проблема перегруженности системы. Какова вероятность возникновения такой проблемы?

Система банка «Автодор» является одноканальной СМО с ожиданием, в которой время обслуживания распределено экспоненциально со средней скоростью обслуживания 36 клиентов в час.

4. Каковы вероятности того, что время обслуживания составит:

а)     не более 1 мин;

б)    не более 2 мин;

в)     более 2 мин?

Определите следующие характеристики системы:

- вероятность того, что в системе нет требований;

- среднее число требований в очереди;

- среднее число требований в системе;

- среднее время ожидания;

- среднее время, которое клиент проводит в системе;

- вероятность того, что в системе находятся: а) 0 клиентов; б) 3 клиента; в) более 3 клиентов;

вероятность того, что прибывающему клиенту придется ждать обслуживания.