Случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁 (1; 2). Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 =– 2𝑋 + 3. Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, DY.
«Случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁 (1; 2). Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 =– 2𝑋 + 3. Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, DY.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁 (1; 2). Случайная величина 𝑌 связана с 𝑋 функциональной зависимостью 𝑌 =– 2𝑋 + 3. Найти 𝑔(𝑦) – плотность вероятности случайной величины 𝑌, 𝐸𝑌, DY.
С помощью таблиц приближенно вычислить
P(|Y-E(y)|<2σ) P(-1<Y<22)
Решение:
Так как E(x) = 1 D(x) = 2, то по свойствам математического ожидания и дисперсии
E(y) = -2E(x) + 3 = 1 D(y) = (-2)2 D(x) = 4 ∙ 2 = 8
Следовательно
y = 8 = 2,8
При линейном отображении распределение остается нормальным
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э