Случайная величина X имеет нормальное распределение. Найти p(A), p(B), p(C) для заданных событий. Исходя из того, что ε = 0,5, γ = 0,9, при заданном отклонении δ = 1 найти величину p( | X - M(X) |<δ) .
«Случайная величина X имеет нормальное распределение. Найти p(A), p(B), p(C) для заданных событий. Исходя из того, что ε = 0,5, γ = 0,9, при заданном отклонении δ = 1 найти величину p( | X - M(X) |<δ) .»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина X имеет нормальное распределение.
1. Считая известными M(X)=-1, σ(X) = 1
а) найти p(A), p(B), p(C) для заданных событий
б) из условия p(x < X < δ) = γ найти x при δ = 0,25; γ = 0,95.
2. При заданном значении ε известно значение γ = p( | X -M(X) |<ε) .
Исходя из того, что ε = 0,5, γ = 0,9, при заданном отклонении δ = 1 найти
величину p( | X - M(X) |<δ) .
Решение:
1. а =M(X)=-1, (X) = 1
а) Для нормального распределения вероятность попадания случайной величины в интервал ( , ) находится по формуле:
где Ф(х) функция Лапласа, ее значения затабулированы.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э