Условие задачи
Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами а = 5 и σ = 1.5. Найти:
а) вероятность P(-2.5 < X < 7),
б) интервал (х3, х4) симметрично расположенный около среднего значения, в который с вероятностью γ = 0,91 попадет ξ (ответ вычислить с точностью до 0,001).
Ответ
А) Применим формулу для вероятности в случае нормально распределенной величины
,
где а - математическое ожидание,
среднее квадратическое отклонение,
- функция Лапласа, тогда получаем