Случайная величина X, равная времени безотказной работы прибора, имеет показательное распределение. Среднее время безотказной работы равно 90 ч. Найдите вероятность того, что время безотказной работы прибора не превзойдет 120 ч
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина X, равная времени безотказной работы прибора, имеет показательное распределение. Среднее время безотказной работы равно 90 ч. Найдите вероятность того, что время безотказной работы прибора не превзойдет 120 ч?
Решение:
Пусть элемент начинает работать в момент времени t0 = 0 а по истечении времени длительностью t происходит отказ. Обозначим через T - непрерывную случайную величину длительность времени безотказной работы элемента за время t. Если элемент проработал безотказно некоторое время (скажем ), меньшее чем t (t), а затем перестал работать, тогда обязательно за время длительностью t наступит отказ работы элемента.
Таким образом, функция распределения определяет вероятность отказа за время длительностью t. Следовательно, вероятнос...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства