Условие задачи
Случайная величина X равномерно распределена в интервале (-π/2, π/2).
Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = sin X.
Ответ
Найдем плотность распределения f(х) случайной величины X.
Величина X распределена равномерно в интервале (-/2, /2), поэтому в этом интервале
вне рассматриваемого интервала f(x)=0.
Функция у = sin x в интервале (-/2, /2) монотонна, следовательно, в этом интервале она имеет обратную функцию x = (y) = arcsin y.
Найдем производную '(y):
Потяни
