Случайная величина X равномерно распределена в интервале (-π/2, π/2). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = sin X.
«Случайная величина X равномерно распределена в интервале (-π/2, π/2). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = sin X.»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина X равномерно распределена в интервале (-π/2, π/2).
Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = sin X.
Решение:
Найдем плотность распределения f(х) случайной величины X.
Величина X распределена равномерно в интервале (-/2, /2), поэтому в этом интервале
вне рассматриваемого интервала f(x)=0.
Функция у = sin x в интервале (-/2, /2) монотонна, следовательно, в этом интервале она имеет обратную функцию x = (y) = arcsin y.
Найдем производную '(y):
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э