Случайная величина X задана функцией распределения F(x): F(x) = 0 при x≤-1; F(x) = ax+3/4 при -1<x≤1/3; F(x) = 1 при x>1/3. Найти: плотность распределения вероятностей f (x) ; неизвестный параметр a; математическое ожидание M [x] , дисперсию D [x]
«Случайная величина X задана функцией распределения F(x): F(x) = 0 при x≤-1; F(x) = ax+3/4 при -1<x≤1/3; F(x) = 1 при x>1/3. Найти: плотность распределения вероятностей f (x) ; неизвестный параметр a; математическое ожидание M [x] , дисперсию D [x]»
- Теория вероятностей
Условие:
Случайная величина X задана функцией распределения F(x):
Найти: плотность распределения вероятностей f (x) ; неизвестный параметр a; математическое ожидание M [x] , дисперсию D [x] , среднее квадратическое отклонение σ [ x] .
Решение:
Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx
плотность распределения f(x):
0, x -1
a, -1 x 1/3
0, x 1/3
Найдем параметр a из условия:
Для нашей функции:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э