1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); б) неиз...

Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); б) неизвестный параметр 𝑎;

«Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); б) неизвестный параметр 𝑎;»
  • Теория вероятностей

Условие:

Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥).

Найти:

а) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥);

б) неизвестный параметр 𝑎;

в) вероятность того, что в результате одного испытания с.в. 𝑋 примет значение, заключённое в интервале (2,5;3,5);

г) математическое ожидание 𝑀[𝑋] и дисперсию 𝐷[𝑋];

д) вероятность того, что в результате 200 независимых испытаний с.в. 𝑋 примет 90 раз значение, заключённое в интервале (2,5;3,5).

Решение:

а) плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) находим как производную от функции распределения 𝐹(𝑥):

б) параметр 𝑎 найдём из свойства непрерывности функции распределения 𝐹(𝑥):

Таким образом, функция расп...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я