Условие:
Вероятность того, что Маша верно решит задачу по геометрии, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Маша верно решит не менее 6 задач из 10 заданных. Ответ округлите до сотых.
Решение:
Мы рассматриваем задачу, где количество верных решений моделируется биномиальным распределением с параметрами n = 10 (число задач) и p = 0,75 (вероятность верного решения одной задачи). Нас интересует вероятность того, что Маша решит верно не менее 6 задач, то есть X ≥ 6.
Шаг 1. Записываем формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 – p)^(n – k)
Где C(n, k) = число сочетаний из n по k.
Наша задача требует найти:
P(X ≥ 6) = P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8) + P(X = 9) + P(X = 10)
Шаг...