Случайные величины Х и Y имею следующий совместный закон распределения: P(X=1, Y=1)=0,13; P(X=2, Y=1)=0,19 P(X=1, Y=2)=0,17; P(X=2, Y=2)=0,1

Случайные величины Х и Y имею следующий совместный закон распределения:

P(X=1, Y=1)=0,13; P(X=2, Y=1)=0,19

P(X=1, Y=2)=0,17; P(X=2, Y=2)=0,1

P(X=1, Y=3)=0,19; P(X=2, Y=3)=0,22

1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин Х и Y, вычислить математическое ожидание E(X), E(Y) и дисперсии D(X), D(Y).

2) Найти ковариацию Cov(X,Y), и коэффициент корреляции ρ(X,Y).

3) Выяснить, зависимы или нет события {X=1}, {Y=X}

4) Составить условный закон распределения случайной величины Z=(Y|X=1), и найти E(Z), D(Z).