1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Случайные величины X и Y независимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами a = 2 и σ = 0,5, а Y – равномер...

Случайные величины X и Y независимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами a = 2 и σ = 0,5, а Y – равномерное распределение на отрезке [0;4]. Найти: M(X+2XY-1), D(2X-4Y-5).

«Случайные величины X и Y независимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами a = 2 и σ = 0,5, а Y – равномерное распределение на отрезке [0;4]. Найти: M(X+2XY-1), D(2X-4Y-5).»
  • Теория вероятностей

Условие:

Случайные величины X и Y независимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами a = 2 и σ = 0,5, а Y – равномерное распределение на отрезке [0;4]. Найти: M(X+2XY-1), D(2X-4Y-5).

Решение:

Используя свойства математического ожидания и дисперсии, имеем:

М(Х+2ХY-1)=M(X)+M(2XY)+M(-1)=M(X)+2M(X)M(Y)-1

D(2X-4Y-5)=D(2X)+D(-4Y)+D(-5)=22D(X)+(-4)2D(Y)+0=4...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я