Условие задачи
Составить ряд распределения для случайной величины X – числа бракованных деталей в выборке объёма 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,1. Определить вероятность того, что в выборке будет бракованных:
1) ровно 2 детали;
2) более двух деталей;
3) не более двух деталей.
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
Ответ
В выборке объёма 3 может быть 0,1,2,3 бракованных деталей. Поэтому, случайная величина X принимает только данные значения.
Составим закон распределения случайной величины X (Таблица 1):
Таблица 1 Закон распределения случайной величины X.
Искомые вероятности принятия того или иного значения X найдём с помощью формулы Бернулли, получим:
Потяни
