1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Составить закон распределения случайной величины X дискретного типа. Найти:  1.     Функцию распределения F(x) и построить...

Составить закон распределения случайной величины X дискретного типа. Найти:  1.     Функцию распределения F(x) и построить её график; 2.     Математическое ожидание; 3.     Дисперсию, среднее квадратическое отклонение;

«Составить закон распределения случайной величины X дискретного типа. Найти:  1.     Функцию распределения F(x) и построить её график; 2.     Математическое ожидание; 3.     Дисперсию, среднее квадратическое отклонение;»
  • Теория вероятностей

Условие:

Составить закон распределения случайной величины X дискретного типа. Найти: 

1.     Функцию распределения F(x) и построить её график;

2.     Математическое ожидание;

3.     Дисперсию, среднее квадратическое отклонение;

4.     Модуль; 

5.     Начальный и центральный моменты третьего порядка.

Х – число девочек в семье, имеющих троих детей, если статистикой установлено, что на 1000 новорожденных приходится 485 девочек.

Решение:

Мы находимся в условиях испытаний Бернулли с вероятностью успеха р=485/1000=0,485 (число успехов число девочек),

q=1-p=0,515, n=3.

1) Построим ряд распределения перечень значений случайной величины(число успехов) и вероятностей с какими она принимает данные значения. Так как всего 3 испытания, то величина Х может принять 4 значения 0,1,2,3.

Воспользуемся формулой Бернулли для нахождения вероятности к успехов в n независимых испытаниях. Здесь число возможностей выбрать из n элементов k различных без учета порядка.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я