Мяч бросают в кольцо до десятого промаха. Вероятность попадания при одном броске р = 0,9. Найти ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию количества бросков.

16 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

1. Мяч бросают в кольцо до десятого промаха. Вероятность попадания при одном броске р = 0,9. Найти ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию количества бросков.

2. Дедка, бабка, внучка, жучка, кошка и мышка тянут-потянут, пока не вытянут семь репок. Вероятность вытянуть одну репку для одной попытки р = 0,2. Найти среднее количество попыток.

Решение:

1. Данная задача на отрицательное биномиальное распределение - распределение дискретной случайной величины, равной числу произошедших неудач в последовательности испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, проводимых до r-го успеха. Для нашей задачи