Условие:
Среди изделий, произведенных на станке-автомате, в среднем бывает 80% высшего сорта. Какова вероятность того, что среди пяти изделий: а) хотя бы четыре высшего сорта; б) четыре; в) не более четырех?
Решение:
Обозначим:
- p = 0.8 (вероятность того, что изделие высшего сорта)
- n = 5 (общее количество изделий)
Вероятность того, что k изделий высшего сорта, можно вычислить по формуле биномиального распределения:
\nP(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)
где C(n, k) - биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).
Теперь решим каждую из частей задачи.
а) Вероятность того, что хотя бы четыре изделия высшего сорта (то есть 4 или 5):
\nP(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5)
Сначала найдем P(X = 4):
\nP(X = 4) = C(5, 4) *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи