Условие:
Три стрелка стреляют по мишени, делая независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 
, для второго 
, а для третьего 
Рассматривается случайная величина X - число попаданий тремя стрелками в мишень. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины X, ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение:
Пусть
А1- первый стрелок попал Р(А1)=0,5
А2 второй стрелок попал Р(А2)=0,6
А3 третий стрелок попал Р(А3)=0,8
Обозначим - стрелков попали, тогда в силу независимости выстрелов(воспользуемся теоремой умножения вероятностей независимых событий) получаем